خرائط التفرع في البرمجة: اشترك في القناة ليصلك كل جديد: خرائط التدفق في البرمجة: المصفوفات أعداد فيبوناتشي تستخدم هذه الخوارزميات مجموعة من الخصائص والعلاقات الرياضية لمعرفة قابلية قسمة عدد معين على الأعداد من 3 إلى 9. إيجاد أقل فارق بين مجموعتين فرعيتين تقسم هذه الخوارزمية مجموعة معين من الأعداد الصحيحة إلى مجموعتين فرعتين بطريقة يكون فيها الفارق بين مجموع عناصر المجموعة الأولى والثاني أقل ما يمكن. حساب مجموع كل العناصر من كل المجاميع الفرعية الممكنة تحسب هذه الخوارزمية مجموع جميع العناصر المتكوّنة من كل المجموعات الفرعية التي يمكن تكوينها من مجموعة تضمّ n من الأعداد الطبيعية. مجموعة القوة مجموعة القوة Power Set هي المجموعة التي تضمّ جميع المجموعات المتفرّعة من المجموعة الأصلية. التحويل بين أنظمة الأعداد هناك طرق عدة لتمثيل الأعداد وذلك بالاعتماد على الأساس base، ويشيع استخدام أربعة أنظمة هي النظام الثنائي Binary، والثماني Octal، والعشري Decimal، والسداسي عشر Hexadecimal. التعابير المرتبة وسطيًا وقبليًا وبعديًا هناك ثلاث طرق لترتيب العوامل والمعاملات في التعابير الرياضية للإشارة إلى العمليات التي تنال الأولوية عند معالجة التعبير الرياضي من قبل المصرّفات Compilers. هذه الطرق هي: الترتيب الوسطي infix والقبلي prefix والبعدي postfix. الخوارزميات الهندسية تعنى الخوارزميات الهندسية Geometric Algorithms بإيجاد الحلول المناسبة للمسائل الهندسية المختلفة. الخطوط والقطع المستقيمة تقاطع قطعتين مستقيمتين تتحقق هذه الخوارزمية من تقاطع قطعتين مستقيمتين. إيجاد نقطة تقاطع خطين مستقيمين تعثر هذه الخوارزمية على نقطة تقاطع خطين مستقيمين. إيجاد الخط الذي يمرّ بنقطتين تعثر هذه الخوارزمية على معادلة الخط المستقيم الذي يمرّ بنقطتين في مستوى الإحداثيات. التحقق من مرور الخط المستقيم عبر نقط الأصل تتحقق هذه الخوارزمية من مرور الخط المستقيم ذي الإحداثيات (x1, y1) و (x2, y2) عبر نقطة الأصل ذات الإحداثيات (0,0). إيجاد نقطة الوسط في خطّ مستقيم تعثر هذه الخوارزمية على نقطة الوسط لخطّ مستقيم يبدأ من النقطة (x1, y1) وينتهي بالنقطة (x2, y2). إيجاد ميل الخط المستقيم تحسب هذه الخوارزمية مقدار ميل الخطّ المستقيم. التحقق من وقوع ثلاث نقاط على استقامة واحدة تتحقق هذه الخوارزمية من وقوع ثلاث نقاط على استقامة واحدة (colinear). إيجاد معادلة المستوى الذي يمرّ عبر ثلاث نقاط تحسب هذه الخوارزمية معادلة المستوى الذي يمرّ عبر ثلاث نقاط معرّفة بإحداثياتها. المثلثات التحقق من أنّ نقطة معينة موجودة داخل المثلث تتحقق هذه الخوارزمية من وجود النقطة المعطاة بإحداثياتها (لتكن P) داخل المثلث الذي تحدده أحداثيات أركانه. إيجاد مساحة المثلث تحسب هذه الخوارزمية مساحة المثلث بطرق متعددة. إيجاد مساحة ومحيط مثلث متساوي الأضلاع تحسب هذه الخوارزمية مساحة المثلث متساوي الأضلاع ومحيطه. إيجاد ارتفاع ومساحة مثلث متساوي الساقين تحسب هذه الخوارزمية مساحة المثلث متساوي الساقين وارتفاعه. المربعات والمستطيلات التحقق من تداخل مستطيلين تتحقق هذه الخوارزمية ممّا إذا كان المستطيلان المعطيان متداخلين مع بعضهما البعض أم لا. إيجاد مساحة ومحيط المستطيل تحسب هذه الخوارزمية مساحة المستطيل ومحيطه. إيجاد مساحة المربع تحسب هذا الخوارزمية مساحة المربع. الدوائر مساحة الدائرة مجموعة من الخوارزميات التي تحسب مساحة الدائرة، ومساحة الدائرة المحيطة بمربع، ومساحة مقطع من الدائرة. التحقق من وجود نقطة معينة في قطاع الدائرة تتحقق هذه الخوارزمية من وجود النقطة المعطاة في قطاع الدائرة. إيجاد طول القوس تحسب هذه الخوارزمية طول القوس الناشئ على محيط الدائرة من زاوية معلومة. أشكال ثلاثية الأبعاد إيجاد المسافة بين نقطتين على سطح الكرة الأرضية تحسب هذه الخوارزمية المسافة الفاصلة بين نقطتين على سطح الكرة الأرضية. إيجاد الحجم والمساحة السطحية للكرة تحسب هذه الخوارزمية حجم الكرة ومساحتها السطحية. إيجاد الحجم والمساحة السطحية للمكعب تحسب هذه الخوارزمية حجم المكعب ومساحته السطحية. تقسيم مكعب إلى مكعبات بأقصى حجم ممكن المطلوب في هذه الخوارزمية هو تقسيم مكعب معروف الطول والعرض والارتفاع إلى أقل عدد ممكن من المكعبات بشرط أن تكون المكعبات كلها ذات حجم واحد وأن يصل مجموع أحجامها إلى أقصى قيمة ممكنة. تكون عملية التفريع branching مكلفة في بعض الحالات النادرة على بعض الأجهزة؛ لذا فإنّ عملية إيجاد العدد الأكبر أو الأصغر بين عددين باستخدام التفريع ستكون عملية بطيئة. إيجاد العدد الأصغر من بين ثلاثة أعداد دون استخدام عوامل المقارنة المطلوب في هذه المسألة هو إيجاد العدد الأصغر من بين ثلاثة أعداد دون استخدام عوامل المقارنة. حساب القيمة المطلقة لعدد صحيح دون استخدام التفريع القيمة المطلقة لعدد معين هي القيمة غير السالبة لذلك العدد دون النظر إلى إشارته، ويرمز لها بالرمز |x|. إيجاد ناتج قسمة عددين صحيحين دون استخدام عوامل الضرب والقسمة وباقي القسمة المطلوب في هذه المسألة هو إيجاد حاصل قسمة عدد صحيح على عدد صحيح آخر دون استخدام عوامل الضرب والقسمة وباقي القسمة mod. خرائط التدفق Flowchart : هي تمثيل تخطيطي يعتمد على الرسم بأشكال قياسية لتوضيح ترتيب العمليات اللازمة لحل مسألة أو مشكلة محددة. من مزايا خرائط التدفق: تيسر قراءة وفهم المشكلة وتوضح للمبرمج ما يجب عمله. مفيدة في شرح البرنامج للآخرين. تساعد خريطة التدفق في توثيق أفضل للبرنامج وخصوصا إذا كان البرنامج معقدا خرائط التدفق البسيطة ( Simple Flowcharts ) : خرائط التكرار خرائط الدوران خرائط التفرع رموز خرائط التدفق رموز خرائط السير