شرح Complex Special Functions and Numerical Analysis مقدمة ونظرة عامة | [معتمد]

دورة حل المعادلات التفاضلية بمتسلسلات القوى هي دورة شاملة تهدف إلى تقديم فهم متعمق لتقنيات حل المعادلات التفاضلية باستخدام متسلسلات القوى. يبدأ كورس حل المعادلات التفاضلية بمتسلسلات القوى بمقدمة إلى المفاهيم الأساسية للمعادلات التفاضلية ومتسلسلات القوى، وتستعرض كيفية تمثيل الحلول كمتسلسلات تايلور ولوران. يتم التركيز على حل المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية باستخدام هذه المتسلسلات، بما في ذلك تحديد نقاط العادية ونقاط التفرد. سيتمكن المشاركون من تعلم كيفية استبدال متسلسلات القوى في المعادلات التفاضلية وتحليل الحدود الناتجة لتحديد معاملات المتسلسلات. تشمل الدورة تطبيقات عملية في الفيزياء والهندسة، مثل استخدام متسلسلات القوى لحل مسائل في ميكانيكا الكم والديناميكا الحرارية. كما يتم تغطية التحليل العددي واستخدام البرمجيات الحاسوبية لتسهيل الحسابات المعقدة. تشمل الدورة أيضًا دراسات حالة وتمارين عملية لمساعدة المشاركين على تطبيق المفاهيم النظرية في مواقف حقيقية. من خلال هذا النهج المتكامل، تهدف الدورة إلى تجهيز المشاركين بالمهارات اللازمة لتحليل وحل المعادلات التفاضلية بكفاءة باستخدام متسلسلات القوى، مما يعزز فهمهم للرياضيات التطبيقية واستخداماتها في العلوم والهندسة,الدورة مجانية وبشهادة معتمدة. Solving differential equations with power series